Nach seinem Studium war Gunnar Graber viele Jahre an der Medizinische Universität Wien, Zentrum für Public Health als Lehrbeauftragter und Tutor tätig. Parallel dazu arbeitete er am Bundesministerium für Gesundheit, Abteilung für Tierschutz, Tierseuchen und Zoonosenbekämpfung und war unter anderem für die Koordination und den Interessensausgleich zwischen dem Bundesministerium, der Landwirtschaft und Fischzuchtbetrieben zuständig.

Die weiteren Stationen seiner Karriere führten ihn in den Lebensmittelbereich und er war unter anderem bei Transgourmet Österreich als Nationaler Fachberater für Bio und Nachhaltigkeit für die Etablierung und den Ausbau der Bio-Marken und der Nachhaltigkeitsmarke vonatur zuständig.

Seit 2023 ist er bei BILLA Österreich für den Bereich Tierwohl zuständig.